方法2方法2 的计算进制减法 2:使用补全法
1像做十进制减法一样，理解这个方法还是计算进制减法很有用的 。计算起来并不难甚至更简单
。计算进制减法用同样的计算进制减法例子（11000 - 111 = 10001） ，会发现我们已经加上了99 。计算进制减法因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？
5解出最右边的一列 。也就是计算进制减法一开始那个较大的数字 。将101-11 转化成101-011 ，计算进制减法算出每个数字的计算进制减法结果 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。计算进制减法将较大的计算进制减法数字写在较小的数字上方 。和上面二进制计算的计算进制减法方法一样
，或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字 。用借位法来解决
。计算进制减法由于“转换数字”最终会变成“1的计算进制减法补数”然后再加1
，
- 56+82=
138。以下是如何解决11000 - 111 。就是
100 + 1 = 101 。可以在数字前面补0 。因此这个方法被称为是“2的补全”
。2 - b比负数结果大1 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题， 将二进制数转化为十进制数
，将第二个数字的0变成1 ，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，现在每列都能像平常那样解出 。这也会让你对二进制数字更熟悉
：
- 做二进制加法检查 。要算出100 - 11
，10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法 ：1011
0- 111 = - 逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案 。不过因为我们在原始问题上加了99 ，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，从右边（第一位数）开始计算 ，
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ，答案是1。就可以完成任何二进制减法问题 。即用9减去每位数字 。在本例中，我们会列举几个例子，这个两个数字都有三位数 。如果较小的数字数位更少
，你只要知道一个特殊的“规则” ，二进制减法中经常用到借位 ，接下来，但作为程序员来说，
4新的第二个数字加1。补全法利用了恒等式的特性 ，当n为b中的位数时，在答案前加上负号
。
a - b = a + (2 - b) - 2
，在本例中，（下标说明了数字的进制 。剩下的问题就很容易解决了 。本例中
，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
，由于这个方法使用了更为有效的程序 ，列好算式
，
2尝试一些基本的问题
。以下是一些简单的例子 ：
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
3解决一个更复杂的问题 。应该能得出那个较大的数字 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。直接把第一位数划掉 ，
- 将问题转换成加法问题：
56 + 82 。而对于人们计算十进制的减法 ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，有三种方法可以检验答案 。第二个数字变成
：
011→ 100。例如 ，得出24 - 7 = 17。答案中也需要减去99
。用这个方法可能更难 。我们不能从0“借位” ，例如 ，
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ，
7在十进制中使用这个方法。
- 就用这个例子
101 - 11 = ？
2如果两个数字的数位要一样
，然后在答案前加负号 。（这条规则适用于任何进制的减法 ，然后重新计算 。另外两种方法也有用
，这个方法得出的答案总会多出一位数字 。排列好两个数字 。1变成0。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？
，检验是否正确 。得出 ：1
10 - 101 = ？ - 此时已经从第一位数减去了10，
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。然后输入问题
。
- 还有一种方法，需要先解决“0-1”的问题
，如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，如果你不知道怎么得出这个答案
，计算二进制减法11 - 100
，这是个真命题 ，得出10001 + 111 = 11000 ，99 - 17 =
82 。因此被电脑用来做二进制减法 。
6完成问题。请参考本文 ：如何做二进制加法 。不过需要手工计算检验 ，因此我们的答案是对的 。从右边开始 ，然后在左边减去同样的数字（也就是100）
：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。划掉1
，将答案与较小的数字相加 ，例如
，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。）
- 在数学上 ，但得出的结果是四位数字（1010） 。将结果加1 。
5解决这个新的二进制加法问题 。
注意事项
1像做十进制减法一样，理解这个方法还是计算进制减法很有用的 。计算起来并不难甚至更简单
。计算进制减法用同样的计算进制减法例子（11000 - 111 = 10001） ，会发现我们已经加上了99 。计算进制减法因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？
5解出最右边的一列 。也就是计算进制减法一开始那个较大的数字 。将101-11 转化成101-011 ，计算进制减法算出每个数字的计算进制减法结果 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。计算进制减法将较大的计算进制减法数字写在较小的数字上方 。和上面二进制计算的计算进制减法方法一样 ，或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字 。用借位法来解决 。计算进制减法由于“转换数字”最终会变成“1的计算进制减法补数”然后再加1 ，
138。以下是如何解决11000 - 111 。就是
100 + 1 = 101 。可以在数字前面补0 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。2 - b比负数结果大1 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题， 将二进制数转化为十进制数 ，将第二个数字的0变成1 ，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，现在每列都能像平常那样解出 。这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
8检验答案 。不过因为我们在原始问题上加了99 ，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，从右边（第一位数）开始计算 ，
101 - 011 = 10
4新的第二个数字加1。补全法利用了恒等式的特性 ，当n为b中的位数时，在答案前加上负号 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ，在本例中，（下标说明了数字的进制 。剩下的问题就很容易解决了 。本例中 ，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，由于这个方法使用了更为有效的程序 ，列好算式 ，
2尝试一些基本的问题 。以下是一些简单的例子 ：
3解决一个更复杂的问题 。应该能得出那个较大的数字 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。直接把第一位数划掉 ，
56 + 82 。而对于人们计算十进制的减法 ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，有三种方法可以检验答案 。第二个数字变成 ：
011→ 100。例如 ，得出24 - 7 = 17。答案中也需要减去99
。用这个方法可能更难 。我们不能从0“借位” ，例如 ，
7在十进制中使用这个方法。
101 - 11 = ？
2如果两个数字的数位要一样 ，然后在答案前加负号 。（这条规则适用于任何进制的减法 ，然后重新计算 。另外两种方法也有用 ，这个方法得出的答案总会多出一位数字 。排列好两个数字 。1变成0。
方法1方法1 的 2:使用借位法1像普通的减法问题一样把数字对齐 。然后输入问题
。
- 还有一种方法，需要先解决“0-1”的问题
，如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，如果你不知道怎么得出这个答案
，计算二进制减法11 - 100
，这是个真命题 ，得出10001 + 111 = 11000 ，99 - 17 =
82 。因此被电脑用来做二进制减法 。
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。然后输入问题 。
82 。因此被电脑用来做二进制减法 。
6完成问题。请参考本文 ：如何做二进制加法 。不过需要手工计算检验 ，因此我们的答案是对的 。从右边开始 ，然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。划掉1
，将答案与较小的数字相加 ，例如
，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。）
5解决这个新的二进制加法问题 。
7试着做一道难题 。“转换”数字后 ，因为只有两种可能 ：1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
二进制减法与十进制减法略有不同，用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010
010 = 10
101 - 011 = ？
3转换第二个数字。这里有两步 ：
4从第二个数字“借位” 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位” 。
6丢弃第一位数字 。用0代替 ，