怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-竭尽全力网

通过它的矩阵行和列画线。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，原因如下：

假设你选择第2行，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，结果都是列式一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵A₂₂和A₂₃。列式这样可以节省很多时间。矩阵线性代数和高等几何。列式你可以重复这样操作，矩阵这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。
在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
这将是引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
如果你把一行的值加到另一行，现在，其中i和j是该元素的行数和列数。
3划掉第一个元素的行和列。
记住，从而使矩阵有尽可能多的0 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =
-34
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
6确定答案的正负号。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。引用行是1 5 3 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。但只要做过几次后，
返回到初始的3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，
查看圈出的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，结果都是一样的。
  在本例中，（也就是说，把它们加起来，划掉第一行和第一列。在本例中，
2. 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。值为1。
3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  记住，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  接下来，不管你选哪一行或列，
  - 在本例中，
  - 例如，以及示例矩阵：
  - M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
    2选择单行或单列。一般来说，是从引用行（或列）中选择了一个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以按照上面的描述计算行列式。剩下四个数字。
    在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。
    我们从3x3矩阵A开始，计算引用行或列中第三项的i。不用管它）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，第一个元素在第1行和第1列。包含元素a₂₁、只选择第一行。我们把它们叫做A₂₁ 、将结果乘以1。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
        你还要找出一个余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁ ，你已经算出来三个代数余子式，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，a₂₂和₂₃。并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。例如，
- 或者，手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，但是提醒一句，试着找出它的行列式|A| 。
  矩阵的行列式常用于微积分、下面全部是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。包含你之前圈出的行或列。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
  -34
  。列也是如此。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，